Сколько килограммов груш купили, если слив купили в 2 раза больше, чем вишни, а вишни в 4 раза меньше, чем груш, и всего купили 7 кг фруктов и ягод?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на проценты решение задач покупка фруктов система уравнений логические задачи вес фруктов математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество груш как Г, количество вишен как В, а количество слив как С.

• Из условия задачи мы знаем, что слив купили в 2 раза больше, чем вишни. Это можно записать как: С = 2 * В.
• Также нам сказано, что вишни в 4 раза меньше, чем груши. Это можно записать так: В = Г / 4.
• Кроме того, общее количество фруктов и ягод составляет 7 кг. Это можно записать как: Г + В + С = 7.

Теперь подставим выражения для В и С в уравнение с общим количеством фруктов:

1. Сначала подставим В = Г / 4 в уравнение С = 2 * В:
   С = 2 * (Г / 4) = Г / 2.
2. Теперь подставим В и С в уравнение Г + В + С = 7:
   Г + (Г / 4) + (Г / 2) = 7.
3. Теперь приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1, 1/4 и 1/2 - это 4:
   Г + (Г / 4) + (2Г / 4) = 7.
4. Теперь у нас получится:
   Г + (1Г / 4 + 2Г / 4) = 7,
   Г + 3Г / 4 = 7.
5. Теперь преобразуем:
   4Г / 4 + 3Г / 4 = 7,
   (4Г + 3Г) / 4 = 7,
   7Г / 4 = 7.
6. Умножим обе стороны на 4:
   7Г = 28.
7. Теперь разделим обе стороны на 7:
   Г = 4.

Итак, мы нашли, что количество груш Г = 4 кг.

Теперь давайте найдем количество вишен и слив:

• В = Г / 4 = 4 / 4 = 1 кг (вишни).
• С = 2 * В = 2 * 1 = 2 кг (слив).

Таким образом, мы купили:

• 4 кг груш
• 1 кг вишен
• 2 кг слив

Ответ: 4 килограмма груш.