Сколько легковых и грузовых автомобилей сконструировали Винтик и Шпунтик, если у них всего 10 автомобилей и 46 колес?

Математика 4 класс Системы уравнений легковые автомобили грузовые автомобили Винтик и Шпунтик всего 10 автомобилей 46 колес Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество легковых автомобилей как x, а количество грузовых автомобилей как y.

У нас есть две основные информации:

• Всего автомобилей: x + y = 10
• Всего колес: легковые автомобили имеют по 4 колеса, а грузовые - по 6. Таким образом: 4x + 6y = 46

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 10
2. 4x + 6y = 46

Давайте сначала выразим y из первого уравнения:

y = 10 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

4x + 6(10 - x) = 46

Раскроем скобки:

4x + 60 - 6x = 46

Теперь соберем все x в одной части уравнения:

60 - 2x = 46

Вычтем 60 из обеих сторон:

-2x = 46 - 60

-2x = -14

Теперь разделим обе стороны на -2:

x = 7

Теперь, когда мы знаем, что x = 7, можем найти y:

y = 10 - 7 = 3

Таким образом, Винтик и Шпунтик сконструировали:

• 7 легковых автомобилей
• 3 грузовых автомобиля

Проверим, правильно ли мы посчитали количество колес:

Количество колес от легковых автомобилей: 7 * 4 = 28

Количество колес от грузовых автомобилей: 3 * 6 = 18

Общее количество колес: 28 + 18 = 46

Ответ: Винтик и Шпунтик сконструировали 7 легковых и 3 грузовых автомобиля.