Сколько мешков с грузом было изначально на верблюде и на лошади, если:

1. Если я перемещу один мешок с лошади на верблюда, то на верблюде станет в два раза больше мешков, чем на лошади.
2. Если я перемещу один мешок с верблюда на лошадь, то количество мешков на верблюде и на лошади станет равным.

При этом количество мешков на каждом животном меньше 10.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на логику количество мешков верблюд и лошадь алгебраические уравнения математические задачи логические задачи перемещение мешков решение задач школьная математика Новый

Давайте обозначим количество мешков с грузом на верблюде как V, а количество мешков на лошади как L. Нам нужно решить эту задачу, используя два условия.

1. Первое условие: Если я перемещу один мешок с лошади на верблюда, то на верблюде станет в два раза больше мешков, чем на лошади.

Это можно записать как:

• После перемещения мешка с лошади на верблюда на верблюде будет V + 1 мешок, а на лошади L - 1 мешков.
• Согласно условию, V + 1 = 2 * (L - 1).
2. Второе условие: Если я перемещу один мешок с верблюда на лошадь, то количество мешков на верблюде и на лошади станет равным.

Это можно записать как:

• После перемещения мешка с верблюда на лошадь на верблюде будет V - 1 мешков, а на лошади L + 1 мешков.
• Согласно условию, V - 1 = L + 1.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V + 1 = 2 * (L - 1)
2. V - 1 = L + 1

Теперь давайте решим систему уравнений.

Из второго уравнения:

V - 1 = L + 1

Можно выразить V через L:

V = L + 2

Теперь подставим V в первое уравнение:

(L + 2) + 1 = 2 * (L - 1)

Упростим:

L + 3 = 2L - 2

Теперь перенесем L в одну сторону:

3 + 2 = 2L - L

5 = L

Теперь подставим L обратно в уравнение для V:

V = 5 + 2 = 7

Таким образом, изначально на верблюде было 7 мешков, а на лошади 5 мешков.

Проверим условия:

• Если переместить 1 мешок с лошади на верблюда: на верблюде станет 8 мешков, а на лошади 4 мешка. 8 = 2 * 4, условие выполняется.
• Если переместить 1 мешок с верблюда на лошадь: на верблюде станет 6 мешков, а на лошади 6 мешков. 6 = 6, условие выполняется.

Ответ: изначально на верблюде было 7 мешков, а на лошади 5 мешков.