Сколько орехов спрятала белка в каждом дупле, если в 1 и 2 дуплах 96 орехов, во 2 и 3 дуплах 156 орехов, а в 1 и 3 дуплах 132 ореха?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений белка орехи дупла Новый

Давайте обозначим количество орехов в каждом дупле следующим образом:

• x - количество орехов в первом дупле;
• y - количество орехов во втором дупле;
• z - количество орехов в третьем дупле.

Теперь запишем данные условия задачи в виде уравнений:

1. В 1 и 2 дуплах всего 96 орехов: x + y = 96.
2. Во 2 и 3 дуплах всего 156 орехов: y + z = 156.
3. В 1 и 3 дуплах всего 132 ореха: x + z = 132.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. x + y = 96
2. y + z = 156
3. x + z = 132

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Из него выразим y:

y = 96 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

(96 - x) + z = 156

Упростим это уравнение:

z = 156 - 96 + x

z = 60 + x

Теперь подставим значение z в третье уравнение:

x + (60 + x) = 132

Упростим его:

2x + 60 = 132

2x = 132 - 60

2x = 72

x = 36

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y и z:

y = 96 - x = 96 - 36 = 60

z = 60 + x = 60 + 36 = 96

Таким образом, мы нашли количество орехов в каждом дупле:

• В первом дупле: 36 орехов
• Во втором дупле: 60 орехов
• В третьем дупле: 96 орехов

Ответ: в первом дупле 36 орехов, во втором 60 орехов, в третьем 96 орехов.