Чтобы узнать, сколько раз цифра 9 встречается в последовательности чисел от 1 до 321, мы можем рассмотреть каждую позицию (единицы, десятки и сотни) отдельно.

Давайте разберем этот процесс по шагам:

1. Посчитаем, сколько раз 9 встречается в единицах:
   • Единицы — это последние цифры чисел от 1 до 321. Мы можем заметить, что 9 встречается в числах 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, 109, 119, 129, 139, 149, 159, 169, 179, 189, 199, 209, 219, 229, 239, 249, 259, 269, 279, 289, 299, 309, 319.
   • Всего 9 встречается 32 раза в единицах (из них 9 чисел, где 9 — последняя цифра).
2. Посчитаем, сколько раз 9 встречается в десятках:
   • Десятки — это вторые цифры чисел. 9 будет в числах от 90 до 99. Это 10 чисел: 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
   • Таким образом, 9 встречается 10 раз в десятках.
3. Посчитаем, сколько раз 9 встречается в сотнях:
   • Сотни — это первая цифра чисел. В диапазоне от 1 до 321 нет чисел, где 9 — первая цифра, так как максимальное число 321. Следовательно, 9 в сотнях не встречается.

Теперь подведем итоги:

• 9 в единицах: 32 раза
• 9 в десятках: 10 раз
• 9 в сотнях: 0 раз

Итак, общее количество раз, когда цифра 9 встречается в последовательности чисел от 1 до 321: 32 + 10 + 0 = 42.

Ответ: цифра 9 встречается 42 раза.