Сколько возможных вариантов кода из двух цифр, сумма которых равна 12, может записать Максим?

Математика 4 класс Комбинации и permutations варианты кода Сумма цифр математика 4 класс задача на сумму комбинаторика для детей Новый

Чтобы найти, сколько различных вариантов кода из двух цифр, сумма которых равна 12, мы будем рассматривать все возможные пары цифр от 0 до 9.

Давайте обозначим первую цифру как A, а вторую цифру как B. Нам нужно, чтобы A + B = 12. Теперь давайте посмотрим, какие значения могут принимать A и B.

• Если A = 3, то B = 12 - 3 = 9
• Если A = 4, то B = 12 - 4 = 8
• Если A = 5, то B = 12 - 5 = 7
• Если A = 6, то B = 12 - 6 = 6
• Если A = 7, то B = 12 - 7 = 5
• Если A = 8, то B = 12 - 8 = 4
• Если A = 9, то B = 12 - 9 = 3

Теперь давайте перечислим все возможные пары (A, B):

• (3, 9)
• (4, 8)
• (5, 7)
• (6, 6)
• (7, 5)
• (8, 4)
• (9, 3)

Таким образом, у нас есть 7 различных пар. Но так как код состоит из двух цифр, и порядок важен, мы должны учесть, что пары (A, B) и (B, A) считаются разными, за исключением случая (6, 6), который уже учтен.

Теперь давайте посчитаем все варианты:

• (3, 9) и (9, 3)
• (4, 8) и (8, 4)
• (5, 7) и (7, 5)
• (6, 6)

Каждая из первых трех пар дает по 2 варианта, а пара (6, 6) дает 1 вариант. Таким образом, общее количество вариантов:

2 + 2 + 2 + 1 = 7

Итак, Максим может записать 7 различных вариантов кода из двух цифр, сумма которых равна 12.