Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество учеников, написавших контрольную работу, как N.

Согласно условию, мы знаем следующие данные:

• 30% учеников получили «5»;
• 40% учеников получили «4»;
• 8 учеников получили «3»;
• Остальные ученики получили «2»;
• Средний балл составил 3,8.

Теперь давайте выразим количество учеников, получивших каждую оценку, через N:

• Количество учеников, получивших «5»: 0,3N;
• Количество учеников, получивших «4»: 0,4N;
• Количество учеников, получивших «3»: 8;
• Количество учеников, получивших «2»: N - (0,3N + 0,4N + 8).

Теперь найдем количество учеников, получивших «2»:

Количество учеников, получивших «2», будет равно:

N - (0,3N + 0,4N + 8) = N - 0,7N - 8 = 0,3N - 8.

Теперь мы можем выразить общий балл, который получили все ученики, и равен среднему баллу, умноженному на общее количество учеников:

Общий балл = (5 * 0,3N) + (4 * 0,4N) + (3 * 8) + (2 * (0,3N - 8)) = 3,8N.

Теперь подставим значения:

(5 * 0,3N) + (4 * 0,4N) + (3 * 8) + (2 * (0,3N - 8)) = 3,8N.

Упростим это уравнение:

• 1,5N + 1,6N + 24 + (0,6N - 16) = 3,8N;
• 1,5N + 1,6N + 0,6N + 24 - 16 = 3,8N;
• 3,7N + 8 = 3,8N.

Теперь перенесем 3,7N на правую сторону:

8 = 3,8N - 3,7N;

8 = 0,1N.

Теперь найдем N:

N = 8 / 0,1 = 80.

Таким образом, общее количество учеников, написавших контрольную работу, составляет 80.