Похожие вопросы
2025-03-14 05:39:27
Сколько значков у Коли, Толи и Вовы, если у Коли и Толи вместе 28 значков, у Толи и Вовы вместе 30 значков, а всего у них 40 значков?
Математика 4 класс Системы уравнений задача по математике 4 класс значки Коли Толи Вовы система уравнений решение задач
2025-03-14 05:39:51
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть три человека: Коля, Толя и Вова. Обозначим количество значков у каждого из них:
- K - количество значков у Коли
- T - количество значков у Толи
- V - количество значков у Вовы
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
- Коля и Толя вместе имеют 28 значков: K + T = 28
- Толя и Вова вместе имеют 30 значков: T + V = 30
- Вместе у них 40 значков: K + T + V = 40
Теперь у нас есть три уравнения. Мы можем решить их по очереди.
Сначала выразим K из первого уравнения:
K = 28 - TТеперь подставим это значение K в третье уравнение:
(28 - T) + T + V = 40Упростим это уравнение:
28 + V = 40Теперь найдем V:
V = 40 - 28 = 12Теперь, когда мы знаем, что у Вовы 12 значков, подставим значение V во второе уравнение:
T + 12 = 30Теперь найдем T:
T = 30 - 12 = 18Теперь у нас есть количество значков у Толи - 18. Теперь подставим значение T в первое уравнение, чтобы найти количество значков у Коли:
K + 18 = 28Теперь найдем K:
K = 28 - 18 = 10Теперь мы нашли количество значков у всех троих:
- Коля: 10 значков
- Толя: 18 значков
- Вова: 12 значков
Итак, у Коли 10 значков, у Толи 18 значков, а у Вовы 12 значков. Мы можем проверить, что все уравнения выполняются:
- K + T = 10 + 18 = 28 (верно)
- T + V = 18 + 12 = 30 (верно)
- K + T + V = 10 + 18 + 12 = 40 (верно)
Таким образом, ответ на вопрос: у Коли 10 значков, у Толи 18 значков, у Вовы 12 значков.