Чтобы определить, через сколько дней Петя, Вася и Коля встретятся снова в бассейне, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов посещения.

Петя ходит в бассейн раз в 3 дня, Вася - раз в 4 дня, а Коля - раз в 5 дней. Мы будем искать НОК чисел 3, 4 и 5.

Шаги решения:

1. Запишем числа: 3, 4, 5.
2. Найдем множители:
   • 3 = 3
   • 4 = 2 × 2
   • 5 = 5
3. Теперь определим наименьшее общее кратное:
   • Берем все уникальные множители с максимальной степенью:
   • 3 (из 3)
   • 2 × 2 (из 4)
   • 5 (из 5)
4. Считаем НОК:
   • 3 × 4 = 12
   • 12 × 5 = 60

Итак, НОК(3, 4, 5) = 60. Это означает, что они встретятся снова через 60 дней.

Теперь определим день недели. Поскольку они встретились в понедельник, мы должны узнать, какой день будет через 60 дней.

В одной неделе 7 дней. Мы можем разделить 60 на 7, чтобы узнать, сколько полных недель и сколько дней останется:

1. 60 делим на 7: 60 ÷ 7 = 8 (полных недель) и 4 дня (остаток).

Это значит, что через 60 дней будет 8 полных недель и еще 4 дня. Если мы добавим 4 дня к понедельнику, то:

1. Понедельник + 1 день = Вторник
2. Вторник + 1 день = Среда
3. Среда + 1 день = Четверг
4. Четверг + 1 день = Пятница

Таким образом, они встретятся снова через 60 дней в пятницу.

Ответ: Они встретятся снова через 60 дней, в пятницу.