София задумала трехзначное число. Она сказала: «Первой цифрой числа является 2, оно делится на 9 и на 5, но не делится на 2». Какое число она задумала?

Математика 4 класс Делимость чисел математика 4 класс трёхзначное число делится на 9 делится на 5 не делится на 2 задача логика числовые свойства числовые задачи Новый

Давайте разберем условия, которые дала София, чтобы найти задуманное ею число.

• Первой цифрой числа является 2.
• Число делится на 9.
• Число делится на 5.
• Число не делится на 2.

Теперь давайте проанализируем каждое условие:

1. Поскольку первой цифрой является 2, то число выглядит как 2XY, где X и Y - это цифры, которые мы должны определить.
2. Число делится на 5, значит, последняя цифра (Y) может быть только 0 или 5. Но так как число не делится на 2, последняя цифра не может быть 0, так как числа, оканчивающиеся на 0, делятся на 2. Таким образом, Y = 5.
3. Теперь у нас есть число вида 2X5. Следующим шагом будет проверка условия делимости на 9. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Сумма цифр числа 2X5 равна 2 + X + 5 = 7 + X. Теперь мы должны найти такие значения X, чтобы 7 + X делилось на 9.

Давайте попробуем разные значения X:

• Если X = 0, то сумма = 7 + 0 = 7 (не делится на 9).
• Если X = 1, то сумма = 7 + 1 = 8 (не делится на 9).
• Если X = 2, то сумма = 7 + 2 = 9 (делится на 9).
• Если X = 3, то сумма = 7 + 3 = 10 (не делится на 9).
• Если X = 4, то сумма = 7 + 4 = 11 (не делится на 9).
• Если X = 5, то сумма = 7 + 5 = 12 (не делится на 9).
• Если X = 6, то сумма = 7 + 6 = 13 (не делится на 9).
• Если X = 7, то сумма = 7 + 7 = 14 (не делится на 9).
• Если X = 8, то сумма = 7 + 8 = 15 (не делится на 9).
• Если X = 9, то сумма = 7 + 9 = 16 (не делится на 9).

Из всех значений мы видим, что только при X = 2 сумма 7 + X равна 9, что делится на 9. Таким образом, мы получили число 225.

Итак, число, которое задумала София, это 225.