Составь математическое выражение для ситуации, когда велосипедист догоняет пешехода. В данный момент между ними n километров. Скорость велосипедиста составляет x метров в минуту, а скорость пешехода - y метров в минуту. Какое расстояние будет между пешеходом и велосипедистом через 5 минут после начала их движения? И через какое время велосипедист догонит пешехода?

Математика 4 класс Движение математика 4 класс выражение для ситуации велосипедист пешеход расстояние между ними скорость велосипедиста скорость пешехода время догонит пешехода задача по математике Новый

Давайте разберем ситуацию, когда велосипедист догоняет пешехода, и составим математическое выражение для этой задачи.

Итак, у нас есть:

• Расстояние между велосипедистом и пешеходом в начале - n километров.
• Скорость велосипедиста - x метров в минуту.
• Скорость пешехода - y метров в минуту.

Сначала нужно перевести километры в метры, так как скорости даны в метрах в минуту. Мы знаем, что 1 километр равен 1000 метрам, поэтому:

d = n * 1000 (где d - расстояние в метрах).

Теперь давайте найдем расстояние между пешеходом и велосипедистом через 5 минут:

1. За 5 минут пешеход пройдет расстояние, равное 5 * y метров.
2. За 5 минут велосипедист пройдет расстояние, равное 5 * x метров.
3. Чтобы найти новое расстояние между ними, мы вычтем расстояние, пройденное пешеходом, из расстояния, пройденного велосипедистом, и добавим начальное расстояние:

Новое расстояние = d + (5 * x) - (5 * y)

Теперь давайте определим, через какое время велосипедист догонит пешехода. Это произойдет, когда расстояние, которое проедет велосипедист, станет равно начальному расстоянию между ними плюс расстояние, которое пройдет пешеход:

1. Обозначим время в минутах, через которое велосипедист догонит пешехода, как t.
2. За это время пешеход пройдет t * y метров.
3. Велосипедист за то же время пройдет t * x метров.
4. Составим уравнение:

d + t * y = t * x

Теперь мы можем выразить t:

1. Переносим t * y в левую часть: d = t * (x - y).
2. Теперь выразим t: t = d / (x - y).

Таким образом, мы получили два важных результата:

• Расстояние между пешеходом и велосипедистом через 5 минут: d + (5 * x) - (5 * y).
• Время, через которое велосипедист догонит пешехода: t = d / (x - y).