Давайте вместе решим задачу шаг за шагом.

a) Какую часть зрителей составляют дети?

• Сначала определим, сколько взрослых в кинотеатре. У нас есть 3/8 части зрителей - это взрослые.
• Чтобы найти долю детей, нужно от общего количества зрителей отнять долю взрослых. Общее количество зрителей можно представить как 1 (или 8/8).
• Теперь вычтем долю взрослых из общего количества: 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
• Таким образом, дети составляют 5/8 частей зрителей.

b) Какую часть зрителей составляют девочки?

• Мы уже нашли, что 5/8 частей зрителей - это дети.
• Теперь нам нужно узнать, сколько из этих детей - девочки. Из условия задачи мы знаем, что 2/3 детей - девочки.
• Чтобы найти долю девочек среди всех зрителей, умножим долю детей на долю девочек: (5/8) * (2/3).
• Умножаем дроби: (5 * 2) / (8 * 3) = 10/24.
• Теперь упростим дробь 10/24. Делим числитель и знаменатель на 2: 10 ÷ 2 = 5 и 24 ÷ 2 = 12. Получаем 5/12.
• Таким образом, девочки составляют 5/12 частей зрителей.

c) Какую часть зрителей составляют мальчики?

• Теперь найдем, сколько из детей - мальчики. Мы знаем, что всего детей 5/8, а девочек 5/12.
• Чтобы найти долю мальчиков, сначала найдем долю детей, которые не девочки: 5/8 - 5/12.
• Для вычитания дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 12 - это 24.
• Переведем дроби: 5/8 = 15/24 и 5/12 = 10/24.
• Теперь вычтем: 15/24 - 10/24 = 5/24.
• Таким образом, мальчики составляют 5/24 частей зрителей.

В итоге, у нас есть следующие ответы:

• a) Дети составляют 5/8 частей зрителей.
• b) Девочки составляют 5/12 частей зрителей.
• c) Мальчики составляют 5/24 частей зрителей.