Похожие вопросы
2025-01-14 01:53:44
Три купчихи, Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна, пьют чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоем 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна - 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна - 14. Сколько чашек чая выпили три купчихи вместе и сколько чашек чая выпила каждая купчиха?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений чашки чая купчихи решение задачи математическая задача
2025-01-14 01:53:54
Для решения этой задачи давайте обозначим количество чашек чая, выпитых каждой купчихой:
- S - количество чашек, выпитых Сосипатрой Титовной;
- O - количество чашек, выпитых Олимпиадой Карповной;
- P - количество чашек, выпитых Поликсеной Уваровной.
Теперь у нас есть три уравнения на основе информации, которую мы знаем:
- Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили 11 чашек: S + O = 11
- Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна выпили 15 чашек: O + P = 15
- Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна выпили 14 чашек: S + P = 14
Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её по шагам.
1. Из первого уравнения выразим S:
S = 11 - O2. Подставим S в третье уравнение:
(11 - O) + P = 14Упростим это уравнение:
11 - O + P = 14 P - O = 14 - 11 P - O = 3 P = O + 33. Теперь подставим P в второе уравнение:
O + (O + 3) = 15Упростим это уравнение:
2O + 3 = 15 2O = 15 - 3 2O = 12 O = 64. Теперь, когда мы знаем O, подставим его обратно, чтобы найти S и P:
S = 11 - O = 11 - 6 = 5 P = O + 3 = 6 + 3 = 9Теперь мы знаем, сколько чашек чая выпила каждая купчиха:
- Сосипатра Титовна выпила 5 чашек,
- Олимпиада Карповна выпила 6 чашек,
- Поликсена Уваровна выпила 9 чашек.
5. Теперь найдем общее количество чашек, выпитых всеми тремя купчихами:
Общее количество = S + O + P = 5 + 6 + 9 = 20Ответ: Три купчихи вместе выпили 20 чашек чая. Сосипатра Титовна выпила 5 чашек, Олимпиада Карповна - 6 чашек, а Поликсена Уваровна - 9 чашек.