Туристы шли 3 дня. В первый день они прошли 4/7 всего пути, во второй день - 40% всего пути, а в третий день осталась часть пути составила 2,4 км. Какова длина всего пути?

Математика 4 класс Доли и проценты длина пути математика 4 класс задача на проценты решение задачи дроби в математике туристы и расстояние математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длину всего пути за X километров.

В первый день туристы прошли 4/7 всего пути, то есть:

• Первый день: 4/7 * X

Во второй день они прошли 40% от всего пути. Чтобы выразить это в виде дроби, 40% можно записать как 0,4 или 2/5. Таким образом, во второй день они прошли:

• Второй день: 0,4 * X

В третий день осталась часть пути, которая составила 2,4 км.

Теперь мы можем записать уравнение, используя всю информацию:

• Сумма пройденного пути за три дня равна всей длине пути:

4/7 * X + 0,4 * X + 2,4 = X

Теперь давайте приведем все к одному знаменателю. Для этого преобразуем 0,4 в дробь:

• 0,4 = 2/5

Теперь у нас есть:

• 4/7 * X + 2/5 * X + 2,4 = X

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 - это 35. Преобразуем дроби:

• 4/7 = 20/35
• 2/5 = 14/35

Теперь подставим дроби в уравнение:

• 20/35 * X + 14/35 * X + 2,4 = X

Сложим дроби:

• (20/35 + 14/35) * X + 2,4 = X
• (34/35) * X + 2,4 = X

Теперь перенесем (34/35) * X в правую часть уравнения:

• 2,4 = X - (34/35) * X

Это можно записать как:

• 2,4 = (1 - 34/35) * X

Теперь упростим:

• 1 - 34/35 = 1/35

Таким образом, у нас получается:

• 2,4 = (1/35) * X

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 35:

• X = 2,4 * 35

Теперь посчитаем:

• X = 84 км

Ответ: Длина всего пути составляет 84 километра.