У АИ 35 монет, среди которых есть монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Какова сумма денег в 2-рублевых монетах, если известна сумма денег в 5-рублевых монетах? А сколько у Ани 5-рублевых монет?

Математика 4 класс Сложение и вычитание дробей математика 4 класс задача на монеты сумма монет 2 рубля 5 рублей решение задачи количество монет Арифметические операции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть 35 монет, состоящих из 2-рублевых и 5-рублевых монет. Обозначим количество 2-рублевых монет как x, а количество 5-рублевых монет как y.

Сначала запишем уравнение, которое описывает общее количество монет:

• x + y = 35

Теперь давайте обозначим сумму денег в 5-рублевых монетах. Если мы знаем, что у нас y 5-рублевых монет, то сумма денег в 5-рублевых монетах будет равна:

• 5 * y

Теперь, чтобы найти сумму денег в 2-рублевых монетах, мы можем выразить x через y из первого уравнения:

• x = 35 - y

Теперь найдем сумму денег в 2-рублевых монетах. Она будет равна:

• 2 * x = 2 * (35 - y) = 70 - 2y

Таким образом, сумма денег в 2-рублевых монетах будет равна 70 минус удвоенное количество 5-рублевых монет.

Теперь, если мы знаем сумму денег в 5-рублевых монетах, мы можем подставить это значение в уравнение. Например, если сумма денег в 5-рублевых монетах равна S, то:

• S = 5 * y

Из этого уравнения мы можем выразить y:

• y = S / 5

Теперь подставим значение y обратно в уравнение для x:

• x = 35 - (S / 5)

И, наконец, подставим значение y в уравнение для суммы денег в 2-рублевых монетах:

• Сумма в 2-рублевых монетах = 70 - 2 * (S / 5) = 70 - (2S / 5)

Таким образом, у нас есть все необходимые уравнения для нахождения количества 5-рублевых монет и суммы в 2-рублевых монетах, если известна сумма в 5-рублевых монетах.