Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество груш у первого мальчика как x, а количество груш у второго мальчика как y.

Сначала мы знаем, что:

• Общее количество груш: x + y = 10.

Теперь, когда первый мальчик съел одну грушу, у него осталось x - 1 груш, а второй мальчик съел три груши, у него осталось y - 3 груш.

По условию задачи, после того как оба мальчика поели груши, у них осталось груш поровну. Это можно записать как:

• x - 1 = y - 3.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 10
2. x - 1 = y - 3

Теперь давайте решим второе уравнение:

Перепишем его так:

• x - y = -2 (переносим y и 3 на другую сторону).

Теперь у нас есть система:

1. x + y = 10
2. x - y = -2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 10 - 2

• 2x = 8

Теперь делим обе стороны на 2:

• x = 4.

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

• 4 + y = 10

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

• y = 6.

Таким образом, у первого мальчика было 4 груши, а у второго мальчика 6 груш.

Проверим: после того как первый мальчик съел одну грушу, у него осталось 3 груши. Второй мальчик съел три груши, у него осталось 3 груши. Они действительно остались с одинаковым количеством груш.

Ответ: у первого мальчика было 4 груши, у второго - 6 груш.