Похожие вопросы
2025-02-09 22:33:39
У короля было десять королевских собак и кошек, которым дали 56 галет. Каждой собаке дали по 6 галет, а каждой кошке по 5 галет. Сколько собак и сколько кошек было у короля?
Напишите решение.
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений король собаки кошки количество галет решение задачи по математике
2025-02-09 22:33:50
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество собак как S, а количество кошек как K.
У нас есть две важные информации:
- Общее количество собак и кошек: S + K = 10
- Общее количество галет: 6S + 5K = 56
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- S + K = 10
- 6S + 5K = 56
Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Из первого уравнения выразим K:
K = 10 - S
Теперь подставим это значение K во второе уравнение:
6S + 5(10 - S) = 56
Теперь раскроем скобки:
6S + 50 - 5S = 56
Соберем подобные члены:
S + 50 = 56
Теперь вычтем 50 из обеих сторон:
S = 56 - 50
S = 6
Теперь, когда мы знаем, что S = 6, можем найти K, подставив значение S в уравнение K:
K = 10 - S = 10 - 6 = 4
Таким образом, у короля было:
- 6 собак
- 4 кошки
Для проверки можем подставить значения обратно в второе уравнение:
6 * 6 + 5 * 4 = 36 + 20 = 56
Проверка верна, значит ответ правильный!