У мальчика было 43 монеты номиналом 3 и 5 копеек на общую сумму 167 копеек. Сколько монет было по 3 копейки, а сколько по 5 копеек? Пожалуйста, решите эту задачу.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений монеты 3 и 5 копеек решение задачи по математике количество монет 3 копейки сумма монет 167 копеек Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две неизвестные: количество монет по 3 копейки и количество монет по 5 копеек. Обозначим:

• x - количество монет по 3 копейки;
• y - количество монет по 5 копеек.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Общее количество монет: x + y = 43.
2. Общая сумма монет: 3x + 5y = 167.

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её поэтапно.

Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

y = 43 - x.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

3x + 5(43 - x) = 167.

Раскроем скобки:

3x + 215 - 5x = 167.

Теперь соберем все x в одном месте:

-2x + 215 = 167.

Переносим 215 на правую сторону:

-2x = 167 - 215.

-2x = -48.

Теперь делим обе стороны на -2:

x = 24.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в выражение для y:

y = 43 - 24.

y = 19.

Таким образом, у нас есть:

• 24 монеты по 3 копейки,
• 19 монет по 5 копеек.

Проверим, правильно ли мы решили задачу, подставив найденные значения в уравнения:

• 24 + 19 = 43 (первое уравнение верно);
• 3*24 + 5*19 = 72 + 95 = 167 (второе уравнение верно).

Ответ: у мальчика было 24 монеты по 3 копейки и 19 монет по 5 копеек.