У нас есть прямоугольник с длиной 35 см и шириной 20 см. Мы построили новый прямоугольник, длина которого на 5 см больше, чем ширина, уменьшенная на 5 см. Является ли площадь нового прямоугольника равной площади первого прямоугольника?

Если площади не равны, то на сколько квадратных сантиметров площадь нового прямоугольника отличается от площади первого?

Математика 4 класс Площадь прямоугольника прямоугольник длина ширина площадь сравнение площадей математика 4 класс задача на площадь вычисление площади Новый

Давайте сначала найдем площадь первого прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

У нас есть:

• Длина = 35 см
• Ширина = 20 см

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь первого прямоугольника = 35 см × 20 см = 700 см²

Теперь перейдем ко второму прямоугольнику. Нам сказано, что его длина на 5 см больше, чем ширина, уменьшенная на 5 см. Давайте обозначим ширину второго прямоугольника как W.

Тогда длину второго прямоугольника можно выразить так:

Длина = W + 5 см

Также нам нужно учесть, что ширина будет уменьшена на 5 см:

W - 5 см

Теперь мы можем выразить длину второго прямоугольника через ширину:

Длина = (W - 5) + 5 = W

Таким образом, длина и ширина второго прямоугольника равны, и он является квадратом со стороной W.

Теперь найдем площадь второго прямоугольника:

Площадь = Длина × Ширина = W × W = W²

Теперь нам нужно выяснить, равны ли площади двух прямоугольников. Мы знаем, что площадь первого прямоугольника равна 700 см². Для второго прямоугольника:

W² = 700 см²

Теперь найдем значение W:

W = √700

Приблизительно это равно 26.46 см. Теперь мы можем подставить это значение обратно, чтобы найти площадь второго прямоугольника:

Площадь второго прямоугольника = 26.46 см × 26.46 см ≈ 700 см²

Теперь мы можем сравнить площади:

Площадь первого прямоугольника = 700 см²

Площадь второго прямоугольника ≈ 700 см²

Таким образом, площади двух прямоугольников равны.

Ответ: Площади равны, и они составляют 700 см².