У Самира в аквариуме есть золотые и неоновые рыбки. Числа золотых и неоновых рыбок относятся как 3:5. Сколько золотых рыбок, если неоновых 15? После того как Самир запустил в аквариум несколько неоновых рыбок, отношение числа золотых и неоновых рыбок стало 1:3. Сколько всего рыбок стало в аквариуме?
Математика 4 класс Отношение и пропорции математика 4 класс задача на пропорции золотые и неоновые рыбки отношение рыбок решение задачи аквариум с рыбками количество рыбок в аквариуме
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала мы знаем, что отношение золотых и неоновых рыбок составляет 3:5. Это означает, что на каждые 3 золотых рыбки приходится 5 неоновых. Мы также знаем, что в аквариуме 15 неоновых рыбок.
Чтобы найти количество золотых рыбок, мы можем использовать пропорцию. Если 5 частей соответствуют 15 неоновым рыбкам, то 1 часть будет равна:
Теперь, чтобы найти количество золотых рыбок, мы умножим количество частей золотых рыбок (3) на количество неоновых рыбок в одной части (3):
Таким образом, в аквариуме изначально было 9 золотых рыбок и 15 неоновых рыбок.
Теперь давайте разберемся, что произошло после того, как Самир запустил в аквариум несколько неоновых рыбок, и отношение стало 1:3. Это означает, что на каждую золотую рыбку теперь приходится 3 неоновые рыбки.
Обозначим количество добавленных неоновых рыбок как x. Тогда общее количество неоновых рыбок стало:
Теперь мы можем записать новое отношение:
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на (15 + x) и 3:
Это упростится до:
Теперь вычтем 15 из обеих сторон:
Таким образом, Самир добавил 12 неоновых рыбок. Теперь общее количество неоновых рыбок в аквариуме:
Теперь мы можем подсчитать общее количество рыбок в аквариуме:
Таким образом, всего в аквариуме стало 36 рыбок.