Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины, засеяли овсом. Периметр участка составляет 1140 метров. Какова площадь этого участка?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур математика 4 класс задача на периметр площадь прямоугольника свойства прямоугольника решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим длину и ширину участка.

Пусть длина участка равна L, а ширина участка равна W. По условию задачи мы знаем, что ширина в 2 раза меньше длины:

• W = L / 2

2. Запишем формулу для периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• P = 2 * (L + W)

3. Подставим значение ширины в формулу периметра.

Теперь подставим W = L / 2 в формулу периметра:

• P = 2 * (L + L / 2)
• P = 2 * (2L / 2 + L / 2)
• P = 2 * (3L / 2)
• P = 3L

4. Используем известный периметр для нахождения длины.

Мы знаем, что периметр составляет 1140 метров, поэтому можем записать уравнение:

• 3L = 1140

5. Решим это уравнение для L.

• L = 1140 / 3
• L = 380 метров

6. Теперь найдем ширину W.

• W = L / 2 = 380 / 2 = 190 метров

7. Теперь мы можем найти площадь участка.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = L * W

8. Подставим найденные значения для L и W.

• Площадь = 380 * 190
• Площадь = 72200 квадратных метров

Ответ: Площадь участка составляет 72200 квадратных метров.