Давай разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Сначала определим скорость Ксюши на обратном пути. Если она бежит в магазин со скоростью 9 км/ч, а обратно - в три раза медленнее, то:

• Скорость обратно = 9 км/ч / 3 = 3 км/ч

2. Теперь нам нужно перевести время, за которое Ксюша пробежала в магазин и обратно, из минут в часы. Она пробежала всё за 20 минут:

• 20 минут = 20 / 60 часов = 1/3 часа

3. Теперь обозначим расстояние от дома до магазина как "x" километров. Ксюша бежит в магазин и обратно, поэтому общее время можно выразить через расстояние и скорость.

4. Время, затраченное на путь в магазин:

• Время в магазин = расстояние / скорость = x / 9

5. Время, затраченное на обратный путь:

• Время обратно = расстояние / скорость = x / 3

6. Теперь мы можем записать уравнение для общего времени:

• (x / 9) + (x / 3) = 1/3

7. Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 9 и 3 - это 9:

• (x / 9) + (3x / 9) = 1/3

8. Теперь складываем дроби:

• (x + 3x) / 9 = 1/3
• (4x) / 9 = 1/3

9. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

• 4x = 9 / 3
• 4x = 3

10. Теперь делим обе стороны на 4:

• x = 3 / 4

11. Таким образом, расстояние от дома до магазина составляет 3/4 километра, что равно 0.75 километра или 750 метров.

Ответ: Ксюша пробежала 0.75 километра до магазина.