Похожие вопросы
2025-10-25 15:48:46
В 9-этажном доме есть лифт. На первом этаже живут 2 человека, на втором — 4 человека, на третьем — 8 человек, на четвёртом — 16, на пятом — 32 и так далее. Какую кнопку в лифте этого дома нажимают чаще всего?
Математика 4 класс Геометрическая прогрессия математика 4 класс лифт этажи количество людей задача решение логика арифметика последовательность Новый
2025-10-25 15:49:14
Чтобы понять, какую кнопку в лифте нажимают чаще всего, давайте сначала разберемся, сколько человек живет на каждом этаже и как это связано с количеством людей, которые могут пользоваться лифтом.
Мы видим, что на каждом этаже количество жильцов удваивается. Давайте запишем количество людей на каждом этаже:
- 1 этаж: 2 человека
- 2 этаж: 4 человека
- 3 этаж: 8 человек
- 4 этаж: 16 человек
- 5 этаж: 32 человека
- 6 этаж: 64 человека
- 7 этаж: 128 человек
- 8 этаж: 256 человек
- 9 этаж: 512 человек
Теперь мы можем заметить, что количество жильцов на каждом этаже увеличивается по формуле 2^n, где n — номер этажа, начиная с 1. Например:
- 1 этаж: 2^1 = 2
- 2 этаж: 2^2 = 4
- 3 этаж: 2^3 = 8
- 4 этаж: 2^4 = 16
- 5 этаж: 2^5 = 32
- 6 этаж: 2^6 = 64
- 7 этаж: 2^7 = 128
- 8 этаж: 2^8 = 256
- 9 этаж: 2^9 = 512
Теперь давайте подсчитаем общее количество жильцов в доме:
Общее количество жильцов = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512.
Это можно посчитать поэтапно:
- 2 + 4 = 6
- 6 + 8 = 14
- 14 + 16 = 30
- 30 + 32 = 62
- 62 + 64 = 126
- 126 + 128 = 254
- 254 + 256 = 510
- 510 + 512 = 1022
Таким образом, общее количество жильцов в доме равно 1022.
Теперь, чтобы выяснить, какую кнопку нажимают чаще всего, нам нужно понять, на какие этажи чаще всего будут вызывать лифт. Обычно, чем больше людей живет на этаже, тем чаще они будут пользоваться лифтом.
Мы видим, что на 9 этаже живет 512 человек, что является наибольшим числом по сравнению с другими этажами. Следовательно, именно на 9 этаже будет больше всего пользователей лифта.
Таким образом, кнопку на 9 этаже нажимают чаще всего.