В библиотеку за три месяца поступило 370 новых книг. Известно, что за октябрь и ноябрь вместе было получено 250 книг, а за ноябрь и декабрь - 235 книг. Сколько новых книг библиотека получила в каждом месяце: октябре, ноябре и декабре?

ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА!

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества книг книги в библиотеке октябрь ноябрь декабрь решение математической задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг, поступивших в каждый месяц:

• X - количество книг, поступивших в октябре;
• Y - количество книг, поступивших в ноябре;
• Z - количество книг, поступивших в декабре.

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• За три месяца поступило 370 книг: X + Y + Z = 370.
• За октябрь и ноябрь вместе было получено 250 книг: X + Y = 250.
• За ноябрь и декабрь - 235 книг: Y + Z = 235.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. X + Y + Z = 370
2. X + Y = 250
3. Y + Z = 235

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения X, Y и Z.

Сначала из второго уравнения выразим Z:

• Из уравнения X + Y = 250 мы можем выразить Z через X:
• Подставим Y из второго уравнения в первое:

Из первого уравнения:

Z = 370 - (X + Y)

Подставляем значение Y из второго уравнения:

Z = 370 - 250 = 120

Теперь у нас есть значение Z. Подставим его в третье уравнение:

Y + 120 = 235

Теперь решим это уравнение:

Y = 235 - 120 = 115

Теперь, когда мы знаем Y, можем найти X, подставив значение Y во второе уравнение:

X + 115 = 250

Решаем это уравнение:

X = 250 - 115 = 135

Теперь у нас есть все значения:

• X (октябрь) = 135 книг;
• Y (ноябрь) = 115 книг;
• Z (декабрь) = 120 книг.

Таким образом, библиотека получила:

• В октябре - 135 книг;
• В ноябре - 115 книг;
• В декабре - 120 книг.