Похожие вопросы
2025-01-29 07:12:30
В гараже стоит 750 автомобилей. У легковых машин по 4 колеса, а у грузовых по 6 колёс. Сколько легковых и грузовых машин в гараже, если всего 3024 колеса?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество легковых и грузовых машин колеса автомобилей решение задачи по математике
2025-01-29 07:12:40
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть два типа автомобилей: легковые и грузовые. Известно, что:
- Всего автомобилей: 750
- Количество колес у легкового автомобиля: 4
- Количество колес у грузового автомобиля: 6
- Всего колес: 3024
Обозначим количество легковых автомобилей как x, а количество грузовых автомобилей как y.
Мы можем составить две уравнения на основе данных из задачи:
- Первое уравнение будет связано с общим количеством автомобилей: x + y = 750
- Второе уравнение будет связано с общим количеством колес: 4x + 6y = 3024
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её. Сначала выразим y из первого уравнения:
y = 750 - xТеперь подставим это значение y во второе уравнение:
4x + 6(750 - x) = 3024Раскроем скобки:
4x + 4500 - 6x = 3024Теперь соберем все x в одну сторону:
-2x + 4500 = 3024Вычтем 4500 из обеих сторон:
-2x = 3024 - 4500 -2x = -1476Теперь разделим обе стороны на -2:
x = 738Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
y = 750 - 738 y = 12Таким образом, у нас есть:
- x = 738 легковых автомобилей
- y = 12 грузовых автомобилей
Теперь проверим, правильно ли мы посчитали количество колес:
4 * 738 + 6 * 12 = 2952 + 72 = 3024Ответ: в гараже 738 легковых автомобилей и 12 грузовых автомобилей.