В классе 28 человек. Как можно разбить класс на группы, чтобы в каждой группе был один мальчик и не менее двух девочек? Какое максимальное количество мальчиков может быть в классе? Запиши решение и ответ.

Математика 4 класс Задачи на составление и решение систем уравнений математика 4 класс задачи на группы мальчики и девочки максимальное количество мальчиков решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем условия, которые нам даны:

• В классе 28 человек.
• В каждой группе должен быть один мальчик и не менее двух девочек.

Теперь давайте представим, что в классе есть М мальчиков и Д девочек. Мы знаем, что:

• Общее количество учеников: М + Д = 28.
• В каждой группе один мальчик и не менее двух девочек, значит, на одну группу нужно как минимум 3 человека (1 мальчик + 2 девочки).

Теперь найдем максимальное количество групп, которые мы можем сформировать. Если в каждой группе 3 человека, то общее количество групп, которые можно создать, будет равно:

Количество групп = Д / 2 (так как в каждой группе должно быть не менее 2 девочек).

Поэтому, общее количество учеников в группах будет равно:

Количество групп * 3 = Д / 2 * 3 = 3Д / 2.

Так как это количество должно быть меньше или равно 28, мы можем записать неравенство:

3Д / 2 ≤ 28.

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

3Д ≤ 56.

Теперь делим обе стороны на 3:

Д ≤ 56 / 3.

Так как количество девочек должно быть целым числом, округляем 56 / 3 до 18 (приблизительно 18.67). Таким образом, максимальное количество девочек Д = 18.

Теперь, зная, что Д = 18, можем найти количество мальчиков:

М = 28 - Д = 28 - 18 = 10.

Теперь проверим, можем ли мы разбить 10 мальчиков и 18 девочек на группы. Если у нас 10 мальчиков, то мы можем создать 10 групп (по одной с каждым мальчиком). В каждой группе должно быть не менее 2 девочек, значит, нам нужно 2 * 10 = 20 девочек.

Но у нас только 18 девочек, следовательно, мы не сможем создать 10 групп.

Теперь давайте попробуем уменьшить количество мальчиков. Если мы возьмем 9 мальчиков, то нам потребуется 2 * 9 = 18 девочек, что как раз совпадает с количеством девочек в классе.

Таким образом, мы можем разбить класс на 9 групп, в каждой из которых будет 1 мальчик и 2 девочки.

В итоге, максимальное количество мальчиков в классе, чтобы удовлетворить всем условиям задачи, составляет:

Ответ: 9 мальчиков.