В компьютерной игре нужно преодолеть 6 препятствий. Каждое препятствие, которое не удалось преодолеть за отведенное время, заменяется двумя другими. Игра завершена, если не осталось непреодолённых препятствий. Петя смог завершить игру и получить приз, преодолев всего 18 препятствий. Сколько препятствий ему не удавалось преодолевать и их заменяли?

• А. 6.
• Б. 9.
• В. 12.
• Г. Определить невозможно.

Математика 4 класс Уравнения с неизвестными математика 4 класс задачи на логику математические игры преодоление препятствий решение задач количество препятствий приз в игре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, что происходит, когда Петя не преодолевает препятствие. Каждый раз, когда он не справляется с препятствием, оно заменяется на два новых. Это значит, что количество препятствий увеличивается.

Обозначим количество непреодолённых препятствий, которые были у Пети, как X. Тогда, когда Петя не смог преодолеть X препятствий, у него появилось 2X новых препятствий. Изначально у Пети было 6 препятствий, и после того, как он не преодолел X из них, общее количество препятствий стало:

• 6 - X (преодоленные препятствия)
• + 2X (новые препятствия, которые заменили непреодоленные)

Таким образом, общее количество препятствий после того, как Петя не смог преодолеть X препятствий, равно:

6 - X + 2X = 6 + X

Петя преодолел всего 18 препятствий, значит:

6 + X = 18

Теперь решим это уравнение:

• Переносим 6 в правую сторону: X = 18 - 6
• X = 12

Таким образом, Петя не смог преодолеть 12 препятствий.

Ответ: В. 12.