В коробке лежат 50 синих, 60 красных, 70 зелёных и 80 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей нужно взять, не заглядывая в коробку, чтобы среди них обязательно оказались хотя бы 1 красный и 1 зелёный?

Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс задача на сочетания карандаши красные карандаши зелёные карандаши количество карандашей комбинаторика логическое мышление задача на вероятность решение задач математические задачи учебные материалы по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберем, сколько всего карандашей у нас есть и какие цвета они имеют:

• Синие: 50
• Красные: 60
• Зелёные: 70
• Фиолетовые: 80

Теперь посчитаем общее количество карандашей:

Общее количество карандашей: 50 + 60 + 70 + 80 = 260

Наша цель — взять такие карандаши, чтобы среди них обязательно оказались хотя бы один красный и один зелёный. Чтобы понять, сколько карандашей нужно взять, мы воспользуемся методом, который называется "принципом максимального исключения". Это значит, что мы сначала рассмотрим самый неблагоприятный сценарий, при котором мы будем брать карандаши, не получая нужные цвета.

В самом худшем случае мы можем взять все карандаши, кроме красных и зелёных:

• Синие: 50
• Фиолетовые: 80

Теперь посчитаем, сколько карандашей мы можем взять, не получая ни одного красного и ни одного зелёного:

Количество карандашей, которые можно взять, не получая красные и зелёные: 50 (синие) + 80 (фиолетовые) = 130

Теперь, чтобы гарантированно получить хотя бы один красный и один зелёный карандаш, нам нужно взять на один карандаш больше, чем это количество:

Итак, общее количество карандашей, которое нужно взять: 130 + 1 (красный) + 1 (зелёный) = 132

Таким образом, чтобы среди взятых карандашей обязательно оказались хотя бы один красный и один зелёный, нужно взять 132 карандаша.