В магазин привезли 6 разных ящиков с гвоздями, которые весят 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг и 11 кг. Два покупателя купили 5 ящиков, так что гвоздей у каждого оказалось поровну. Какой ящик не купили?

Математика 4 класс Задачи на нахождение недостающего элемента гвозди ящики вес покупатели задача математика решение равенство логика 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем общий вес всех ящиков. У нас есть ящики с весами: 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг и 11 кг. Сложим все эти веса:

• 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 51 кг

Теперь, так как два покупателя купили 5 ящиков, это означает, что один ящик остался непроданным. Давайте обозначим вес оставшегося ящика как X. Тогда вес ящиков, которые купили покупатели, будет равен:

• 51 - X

Поскольку у нас два покупателя и они купили 5 ящиков, то вес оставшихся ящиков должен быть делим на 2, чтобы у каждого покупателя было поровну. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• (51 - X) / 2 = Y, где Y - вес, который получил каждый покупатель.

Это означает, что 51 - X должно быть четным числом, чтобы делиться на 2. Теперь давайте проверим, при каком значении X это условие выполняется:

Если X = 6, то:

• 51 - 6 = 45 (нечетное)

Если X = 7, то:

• 51 - 7 = 44 (четное)

Если X = 8, то:

• 51 - 8 = 43 (нечетное)

Если X = 9, то:

• 51 - 9 = 42 (четное)

Если X = 10, то:

• 51 - 10 = 41 (нечетное)

Если X = 11, то:

• 51 - 11 = 40 (четное)

Таким образом, возможные значения для X, при которых (51 - X) четное, это 7, 9, и 11. Теперь давайте проверим, можно ли разделить 44, 42 или 40 на 2 так, чтобы у обоих покупателей были одинаковые ящики.

Если X = 7, то:

• Ящики: 6, 8, 9, 10, 11 (вес 44)
• 44 / 2 = 22 (можно разделить на 22, например, 10 + 11 и 9 + 8 + 6)

Если X = 9, то:

• Ящики: 6, 7, 8, 10, 11 (вес 42)
• 42 / 2 = 21 (можно разделить на 21, например, 10 + 11 и 7 + 8 + 6)

Если X = 11, то:

• Ящики: 6, 7, 8, 9, 10 (вес 40)
• 40 / 2 = 20 (можно разделить на 20, например, 9 + 10 и 8 + 7 + 6)

Таким образом, все три варианта (7, 9 и 11) подходят, но нам нужно найти, какой ящик не купили. В задаче не указано, что ящики должны быть одинаковыми по весу, а только что у каждого покупателя оказалось поровну. Поэтому мы можем выбрать любой из этих ящиков.

Ответ: Ящик весом 7 кг, 9 кг или 11 кг не купили.