В магазине купили платья и четыре рубашки, которые стоят одинаково. За всю покупку заплатили 3600 рублей. Известно, что четыре рубашки стоят в три раза дороже платья. Сколько стоит одна рубашка?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на покупку стоимость рубашки цена платья решение задач по математике

Для решения данной задачи необходимо определить стоимость одной рубашки. Давайте разберем информацию, которую мы имеем, и шаги, которые нужно предпринять для нахождения ответа.

1. Определение переменных:
   • Пусть x - стоимость одного платья.
   • Пусть y - стоимость одной рубашки.
2. Составление уравнений:
   • Из условия задачи известно, что четыре рубашки стоят в три раза дороже платья. Это можно записать как: 4y = 3x.
   • Также известно, что общая стоимость всех покупок составляет 3600 рублей. Если мы купили одно платье и четыре рубашки, то это можно записать следующим образом: x + 4y = 3600.
3. Подстановка:
   • Из первого уравнения 4y = 3x выразим y: y = (3/4)x.
   • Теперь подставим это значение y во второе уравнение: x + 4(3/4)x = 3600.
4. Упрощение уравнения:
   • Упрощаем уравнение: x + 3x = 3600.
   • Это дает нам: 4x = 3600.
5. Нахождение стоимости платья:
   • Теперь делим обе стороны уравнения на 4: x = 3600 / 4.
   • Таким образом, x = 900. Это стоимость одного платья.
6. Нахождение стоимости рубашки:
   • Теперь подставим значение x в уравнение y = (3/4)x: y = (3/4) * 900.
   • Это дает нам: y = 675.

Ответ: Стоимость одной рубашки составляет 675 рублей.

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость одного платья как P, а стоимость одной рубашки как R.

2. Из условия задачи нам известно, что:

• Четыре рубашки стоят в три раза дороже платья.
• Общая стоимость покупки (платья и четыре рубашки) составляет 3600 рублей.

3. Теперь запишем математические выражения на основе этих данных:

• Стоимость четырех рубашек: 4R.
• Стоимость одного платья: P.

4. Из условия, что четыре рубашки стоят в три раза дороже платья, мы можем записать следующее уравнение:

4R = 3P

5. Теперь запишем общее уравнение для стоимости всех покупок:

P + 4R = 3600

6. У нас есть два уравнения:

• 4R = 3P
• P + 4R = 3600

7. Теперь выразим P из первого уравнения:

P = (4R)/3

8. Подставим это значение P во второе уравнение:

((4R)/3) + 4R = 3600

9. Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3:

4R + 12R = 10800

10. Объединим подобные слагаемые:

16R = 10800

11. Теперь найдем стоимость одной рубашки, разделив обе стороны на 16:

R = 10800 / 16

12. Вычисляем:

R = 675

Таким образом, стоимость одной рубашки составляет 675 рублей.