В мастерскую привезли 2 рулона ткани длиной 88 и 108 метров. Из всей ткани сшили одинаковые платья, причём из первого рулона вышло на 5 платьев меньше, чем из второго. Сколько всего сшили из этой ткани платьев?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на платье рулоны ткани решение задачи количество платьев математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два рулона ткани:

• Первый рулон — 88 метров.
• Второй рулон — 108 метров.

Из условия задачи мы знаем, что из первого рулона сшили на 5 платьев меньше, чем из второго. Обозначим количество платьев, сшитых из второго рулона, как x. Тогда количество платьев, сшитых из первого рулона, будет x - 5.

Теперь нам нужно узнать, сколько метров ткани уходит на одно платье. Поскольку мы не знаем, сколько метров уходит на одно платье, давайте обозначим это количество как y.

Теперь мы можем записать уравнения для каждого рулона ткани:

• Из первого рулона: y * (x - 5) = 88
• Из второго рулона: y * x = 108

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем выразить y из второго уравнения:

1. Из второго уравнения: y = 108 / x

Теперь подставим y в первое уравнение:

1. Подставляем: (108 / x) * (x - 5) = 88

Теперь умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

1. 108 * (x - 5) = 88 * x

Раскроем скобки:

1. 108x - 540 = 88x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

1. 108x - 88x = 540
2. 20x = 540

Теперь найдем x:

1. x = 540 / 20
2. x = 27

Теперь мы знаем, что из второго рулона сшили 27 платьев. Теперь найдем, сколько платьев сшили из первого рулона:

1. x - 5 = 27 - 5 = 22

Теперь мы можем найти общее количество платьев:

1. Общее количество платьев = 27 + 22 = 49

Таким образом, всего сшили 49 платьев.