В одном ящике 9 килограмм огурцов, а в другом 5 килограмм. Стоимость огурцов во втором ящике на 780 тенге меньше, чем в первом. Какова цена огурцов в каждом из ящиков?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной математика 4 класс задачи на нахождение цены стоимость огурцов задачи на сравнение решение уравнений задачи на проценты арифметические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два ящика с огурцами:

• Первый ящик содержит 9 килограммов огурцов.
• Второй ящик содержит 5 килограммов огурцов.

Также известно, что стоимость огурцов во втором ящике на 780 тенге меньше, чем в первом. Нам нужно найти цену огурцов в каждом ящике.

Обозначим:

• Цена 1 килограмма огурцов в первом ящике - это X тенге.
• Цена 1 килограмма огурцов во втором ящике - это Y тенге.

Теперь мы можем записать стоимость огурцов в каждом ящике:

• Стоимость огурцов в первом ящике: 9X тенге.
• Стоимость огурцов во втором ящике: 5Y тенге.

Согласно условию задачи, стоимость огурцов во втором ящике на 780 тенге меньше, чем в первом. Это можно записать в виде уравнения:

5Y = 9X - 780

Теперь нам нужно выразить одну переменную через другую. Давайте выразим Y через X:

Y = (9X - 780) / 5

Теперь у нас есть связь между ценами огурцов в двух ящиках. Но для дальнейших расчетов нам нужно знать, сколько стоит 1 килограмм огурцов в одном из ящиков. Предположим, что цена 1 килограмма огурцов в первом ящике составляет 100 тенге. Подставим это значение в уравнение:

X = 100

Теперь подставим это значение в уравнение для Y:

Y = (9 * 100 - 780) / 5

Y = (900 - 780) / 5

Y = 120 / 5

Y = 24

Итак, мы нашли, что:

• Цена 1 килограмма огурцов в первом ящике составляет 100 тенге.
• Цена 1 килограмма огурцов во втором ящике составляет 24 тенге.

Таким образом, стоимость огурцов в каждом ящике:

• Первый ящик: 9 * 100 = 900 тенге.
• Второй ящик: 5 * 24 = 120 тенге.

Мы проверили, что 120 тенге действительно на 780 тенге меньше, чем 900 тенге. Таким образом, ответ:

• Цена огурцов в первом ящике: 100 тенге за килограмм.
• Цена огурцов во втором ящике: 24 тенге за килограмм.