В саду посажены рядами 600 яблонь и 400 груш. В каждом ряду количество деревьев одинаковое. При этом рядов с яблонями на 5 больше, чем рядов с грушами. Сколько всего яблонь в саду? Сколько рядов с грушами в саду?

Математика 4 класс Задачи на пропорциональное деление математика 4 класс задачи на деление яблони и груши количество рядов деревьев решение задач арифметические задачи система уравнений задача на проценты математические задачи для 4 класса учебные задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 600 яблонь и 400 груш. Мы знаем, что:

• Количество рядов с яблонями на 5 больше, чем количество рядов с грушами.
• В каждом ряду количество деревьев одинаковое.

Обозначим количество рядов с грушами буквой g. Тогда количество рядов с яблонями будет g + 5.

Теперь давайте найдем количество деревьев в каждом ряду. Обозначим это количество буквой x.

Теперь мы можем записать два уравнения:

• Общее количество яблонь: (g + 5) * x = 600
• Общее количество груш: g * x = 400

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте выразим x из второго уравнения:

x = 400 / g

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(g + 5) * (400 / g) = 600

Умножим обе стороны уравнения на g, чтобы избавиться от дроби:

(g + 5) * 400 = 600g

Раскроем скобки:

400g + 2000 = 600g

Теперь перенесем все члены, содержащие g, в одну сторону:

2000 = 600g - 400g

2000 = 200g

Разделим обе стороны на 200:

g = 10

Теперь мы знаем, что рядов с грушами 10. Теперь найдем количество рядов с яблонями:

g + 5 = 10 + 5 = 15

Теперь найдем количество деревьев в каждом ряду. Подставим g = 10 в уравнение для x:

x = 400 / 10 = 40

Теперь мы можем найти общее количество яблонь в саду:

Количество яблонь = (g + 5) * x = 15 * 40 = 600

Таким образом, у нас есть:

• Количество яблонь в саду: 600
• Количество рядов с грушами в саду: 10