В трёх коробках было 135 карандашей. Когда из первой коробки взяли 15 карандашей, то во всех коробках карандашей стало поровну. Сколько карандашей было в первой коробке?

Математика 4 класс Уравнения с одной переменной математика 4 класс задачи на равенство карандаши коробки решение задач арифметика алгебра для детей задача на нахождение количества Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество карандашей в первой коробке как A, во второй коробке как B, а в третьей коробке как C.

Сначала мы знаем, что общее количество карандашей в трёх коробках равно 135:

• A + B + C = 135

Теперь, когда мы из первой коробки взяли 15 карандашей, количество карандашей в первой коробке стало A - 15. По условию задачи, после этого во всех коробках стало поровну:

• A - 15 = B = C

Это означает, что количество карандашей в первой коробке после того, как мы убрали 15, равно количеству карандашей во второй и третьей коробках. Теперь мы можем выразить B и C через A:

• B = A - 15
• C = A - 15

Теперь подставим эти выражения в уравнение для общего количества карандашей:

• A + (A - 15) + (A - 15) = 135

Упростим это уравнение:

• A + A - 15 + A - 15 = 135
• 3A - 30 = 135

Теперь добавим 30 к обеим сторонам уравнения:

• 3A = 135 + 30
• 3A = 165

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти A:

• A = 165 / 3
• A = 55

Таким образом, в первой коробке было 55 карандашей.

Теперь давайте проверим, все ли верно:

• Если в первой коробке 55 карандашей, то после того, как мы убрали 15, в ней останется 40.
• По условию, во всех коробках должно быть поровну, значит, во второй и третьей коробках тоже должно быть по 40 карандашей.
• Тогда общее количество карандашей: 40 + 40 + 55 = 135, что соответствует условию задачи.

Ответ: в первой коробке было 55 карандашей.