Похожие вопросы
2025-01-15 21:25:05
В трех пакетах 600 марок. Если в первом и втором пакетах вместе 403 марки, а во втором и третьем пакетах вместе 443 марки, то сколько марок находится в каждом пакете?
Математика 4 класс Системы уравнений пакеты с марками задача на систему уравнений математика 4 класс решение задач по математике количество марок в пакетах
2025-01-15 21:25:16
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть три пакета, которые мы обозначим как:
- A - количество марок в первом пакете
- B - количество марок во втором пакете
- C - количество марок в третьем пакете
По условию задачи у нас есть следующие данные:
- Сумма всех марок в трех пакетах: A + B + C = 600
- Сумма марок в первом и втором пакетах: A + B = 403
- Сумма марок во втором и третьем пакетах: B + C = 443
Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте сначала выразим количество марок в третьем пакете C через B:
- Из второго уравнения: B + C = 443
- Выразим C: C = 443 - B
Теперь подставим это значение C в первое уравнение:
- Подставляем C в уравнение: A + B + (443 - B) = 600
- Упрощаем: A + 443 = 600
- Теперь найдем A: A = 600 - 443 = 157
Теперь, когда мы знаем A, подставим его значение в уравнение для первого и второго пакетов:
- Подставим A в уравнение: 157 + B = 403
- Найдем B: B = 403 - 157 = 246
Теперь у нас есть значения для A и B. Подставим B в уравнение для C:
- Подставим B: C = 443 - 246
- Найдем C: C = 197
Теперь мы нашли количество марок в каждом пакете:
- A = 157 (первый пакет)
- B = 246 (второй пакет)
- C = 197 (третий пакет)
Таким образом, в первом пакете 157 марок, во втором 246 марок, а в третьем 197 марок.