В трех составах всего 120 товарных вагонов. В первом и во втором составах вместе 77 вагонов, а во втором и третьем - 70 вагонов. Какое количество вагонов в каждом составе?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составные уравнения количество вагонов в составах решение задачи по математике логические задачи для детей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три состава и три неизвестных, которые обозначим:

• A - количество вагонов в первом составе
• B - количество вагонов во втором составе
• C - количество вагонов в третьем составе

Теперь запишем информацию, которая дана в задаче, в виде уравнений:

1. Сумма всех вагонов: A + B + C = 120
2. В первом и втором составах вместе: A + B = 77
3. Во втором и третьем составах вместе: B + C = 70

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Начнем с того, что выразим одно из неизвестных через другие. Из второго уравнения:

A = 77 - B

Теперь подставим это значение A в первое уравнение:

(77 - B) + B + C = 120

Упрощаем это уравнение:

77 + C = 120

Теперь найдем C:

C = 120 - 77 = 43

Теперь мы знаем, что в третьем составе C = 43 вагонов. Давайте подставим значение C в третье уравнение:

B + 43 = 70

Находим B:

B = 70 - 43 = 27

Теперь у нас есть количество вагонов во втором составе B = 27. Подставим это значение в уравнение для A:

A = 77 - 27 = 50

Теперь у нас есть все значения:

• A = 50 (вагонов в первом составе)
• B = 27 (вагонов во втором составе)
• C = 43 (вагонов в третьем составе)

Таким образом, количество вагонов в каждом составе:

• Первый состав: 50 вагонов
• Второй состав: 27 вагонов
• Третий состав: 43 вагона

Если подвести итог, то мы нашли все необходимые значения. Проверим их, подставив обратно в уравнения:

1) 50 + 27 + 43 = 120 (все вагоны)

2) 50 + 27 = 77 (первый и второй состав)

3) 27 + 43 = 70 (второй и третий состав)

Все уравнения верны, значит, мы правильно решили задачу!