В трёх ящиках всего 300 кг апельсинов. Масса апельсинов в первом ящике составляет половину массы апельсинов во втором ящике и треть от массы апельсинов в третьем ящике. Сколько килограммов апельсинов в каждом ящике?

Математика 4 класс Системы уравнений апельсины ящики масса математическая задача решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим массу апельсинов в ящиках:

• Первый ящик: x кг
• Второй ящик: y кг
• Третий ящик: z кг

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Общая масса апельсинов: x + y + z = 300
2. Масса апельсинов в первом ящике составляет половину массы апельсинов во втором ящике: x = 0.5y
3. Масса апельсинов в первом ящике составляет треть от массы апельсинов в третьем ящике: x = (1/3)z

Теперь мы можем выразить y и z через x.

Из второго уравнения:

y = 2x

Из третьего уравнения:

z = 3x

Теперь подставим y и z в первое уравнение:

x + 2x + 3x = 300

Сложим все x:

6x = 300

Теперь найдем x:

x = 300 / 6 = 50

Теперь, когда мы знаем массу в первом ящике, можем найти массы в остальных ящиках:

• y = 2x = 2 * 50 = 100 кг (масса во втором ящике)
• z = 3x = 3 * 50 = 150 кг (масса в третьем ящике)

Таким образом, у нас есть:

• Первый ящик: 50 кг
• Второй ящик: 100 кг
• Третий ящик: 150 кг

Ответ: в первом ящике 50 кг, во втором ящике 100 кг, в третьем ящике 150 кг апельсинов.