В задании 700 говорится о бассейне, в который проведены три трубы. Из двух труб вода вытекает: первая труба наполняет бассейн за 6 часов, а вторая - за 8 часов. По третьей трубе из наполненного бассейна вода вытекает за 4 часа. Какова часть объема бассейна, которая будет наполнена водой за час, если все три трубы будут работать одновременно?

Математика 4 класс Задачи на совместную работу бассейн трубы наполнение время математика задача объём скорость работа одновременно Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько воды наполняет каждая труба за один час.

• Первая труба: Она наполняет бассейн за 6 часов. Значит, за 1 час она наполняет 1/6 бассейна.
• Вторая труба: Она наполняет бассейн за 8 часов. Значит, за 1 час она наполняет 1/8 бассейна.
• Третья труба: Она опустошает бассейн за 4 часа. Значит, за 1 час она выкачивает 1/4 бассейна.

Теперь давайте найдем, сколько воды будет наполняться за 1 час, когда все три трубы работают одновременно. Для этого нужно сложить объемы, которые наполняют первые две трубы, и вычесть объем, который выкачивает третья труба:

1. Объем, который наполняет первая труба за 1 час: 1/6.
2. Объем, который наполняет вторая труба за 1 час: 1/8.
3. Объем, который выкачивает третья труба за 1 час: 1/4.

Теперь записываем это уравнение:

Общий объем за 1 час = (1/6 + 1/8 - 1/4).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 8 и 4 равен 24. Теперь преобразуем дроби:

• 1/6 = 4/24
• 1/8 = 3/24
• 1/4 = 6/24

Теперь подставим эти значения в уравнение:

Общий объем за 1 час = (4/24 + 3/24 - 6/24).

Теперь сложим и вычтем дроби:

Общий объем за 1 час = (4 + 3 - 6) / 24 = 1/24.

Таким образом, когда все три трубы работают одновременно, за 1 час в бассейн будет наполнено 1/24 его объема.