Похожие вопросы
2025-02-08 03:18:27
В зоомагазине продаются большие и маленькие птицы. Если большая птица вдвое дороже маленькой, и леди купила 5 больших и 3 маленьких птиц, а если бы она купила 3 большие и 5 маленьких, то потратила бы на 20 долларов меньше. Какова стоимость каждой птицы?
Математика 4 класс Системы уравнений стоимость птиц задача на систему уравнений математика 4 класс большие и маленькие птицы цена большой и маленькой птицы
2025-02-08 03:18:39
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим стоимость маленькой птицы как x долларов. Тогда стоимость большой птицы будет 2x долларов, так как она вдвое дороже маленькой.
Теперь запишем уравнения для двух случаев покупки:
- В первом случае леди купила 5 больших и 3 маленьких птиц. Стоимость этой покупки будет:
- 5 больших птиц: 5 * 2x = 10x
- 3 маленькие птицы: 3 * x = 3x
- Итого: 10x + 3x = 13x
- Во втором случае она купила 3 большие и 5 маленьких птиц. Стоимость этой покупки будет:
- 3 большие птицы: 3 * 2x = 6x
- 5 маленьких птиц: 5 * x = 5x
- Итого: 6x + 5x = 11x
По условию задачи, если бы она купила 3 большие и 5 маленьких птиц, то потратила бы на 20 долларов меньше, чем в первом случае. Мы можем записать это в виде уравнения:
13x - 11x = 20
Упростим это уравнение:
2x = 20
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
x = 10
Теперь мы знаем, что стоимость маленькой птицы равна 10 долларов. А стоимость большой птицы, которая вдвое дороже, будет:
2x = 2 * 10 = 20
Таким образом, стоимость каждой птицы:
- Стоимость маленькой птицы: 10 долларов
- Стоимость большой птицы: 20 долларов