Вокруг квадратной спортивной площадки с периметром 200 м проложена беговая дорожка шириной 2 м. Верно ли утверждение, что:

1. площадь спортивной площадки без дорожки равна 2500 кв.м?
2. длина внешнего края дорожки равна 208 м?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур квадратная площадка периметр 200 м беговая дорожка площадь площадки длина дорожки Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по порядку.

1. Площадь спортивной площадки без дорожки.

• Сначала найдем сторону квадратной площадки. Поскольку периметр квадрата равен 200 м, мы можем использовать формулу периметра квадрата:
• Периметр = 4 * сторона.
• Следовательно, сторона = Периметр / 4 = 200 м / 4 = 50 м.
• Теперь найдем площадь этой площадки. Площадь квадрата = сторона * сторона = 50 м * 50 м = 2500 кв.м.

Таким образом, первое утверждение верно: площадь спортивной площадки без дорожки действительно равна 2500 кв.м.

2. Длина внешнего края дорожки.

• Теперь найдем длину внешнего края дорожки. Дорожка шириной 2 м окружает площадку, значит, она добавляет 2 м с каждой стороны.
• Это означает, что к каждой стороне квадрата добавляется 4 м (по 2 м с каждой стороны).
• Таким образом, новая сторона = старая сторона + 4 м = 50 м + 4 м = 54 м.
• Теперь найдем периметр внешнего края дорожки: Периметр = 4 * новая сторона = 4 * 54 м = 216 м.

Таким образом, второе утверждение неверно: длина внешнего края дорожки равна 216 м, а не 208 м.

Вывод:

• Первое утверждение верно: площадь спортивной площадки без дорожки равна 2500 кв.м.
• Второе утверждение неверно: длина внешнего края дорожки равна 216 м.