Вопрос: Из двух одинаковых прямоугольников с длинами сторон 3 дм и 6 дм сложили квадрат. Вычисли периметр и площадь квадрата.

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур математика 4 класс квадрат периметр площадь прямоугольники длины сторон вычисления геометрия задачи по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два одинаковых прямоугольника, у каждого из которых длины сторон равны 3 дм и 6 дм. Сначала найдем площадь одного такого прямоугольника.

• Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: Площадь = длина × ширина.
• Подставим наши значения: Площадь = 6 дм × 3 дм = 18 дм².

Теперь, так как у нас два таких прямоугольника, мы можем найти общую площадь:

• Общая площадь = 2 × 18 дм² = 36 дм².

Теперь, когда мы знаем общую площадь, можем перейти к вычислению стороны квадрата. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

• Площадь квадрата = сторона × сторона.

Обозначим сторону квадрата как "а". Тогда:

• а × а = 36 дм².
• Это означает, что а² = 36.
• Чтобы найти "а", нужно извлечь квадратный корень: а = √36 = 6 дм.

Теперь у нас есть сторона квадрата, равная 6 дм. Теперь можем вычислить периметр квадрата. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

• Периметр = 4 × сторона.
• Подставим значение: Периметр = 4 × 6 дм = 24 дм.

Итак, мы нашли все необходимые значения:

• Площадь квадрата = 36 дм².
• Периметр квадрата = 24 дм.

Таким образом, ответ на задачу: площадь квадрата 36 дм², а периметр 24 дм.