Похожие вопросы
2025-01-14 15:10:51
Вопрос: Красная шапочка, малина, Золушка и Дюймовочка слепили 500 пельменей. Красная шапочка слепила в два раза больше пельменей, чем Дюймовочка. Малина слепила столько, сколько Красная шапочка и Дюймовочка вместе, а Золушка – столько, сколько Малина и Дюймовочка вместе. Сколько пельменей слепила каждая девочка?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений пельмени девочек Красная шапочка Дюймовочка решение задачи по математике
2025-01-14 15:11:10
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество пельменей, слепленных каждой девочкой, с помощью букв:
- C - количество пельменей, слепленных Красной шапочкой;
- D - количество пельменей, слепленных Дюймовочкой;
- M - количество пельменей, слепленных Малиной;
- Z - количество пельменей, слепленных Золушкой.
Из условия задачи мы знаем следующее:
- Красная шапочка слепила в два раза больше пельменей, чем Дюймовочка: C = 2D.
- Малина слепила столько, сколько Красная шапочка и Дюймовочка вместе: M = C + D.
- Золушка слепила столько, сколько Малина и Дюймовочка вместе: Z = M + D.
- Все вместе они слепили 500 пельменей: C + D + M + Z = 500.
Теперь подставим выражения для M и Z в уравнение, используя первое и второе уравнения:
Сначала подставим M в уравнение для Z:
Z = (C + D) + D = C + 2DТеперь подставим C и Z в общее уравнение:
C + D + M + Z = 500Подставляем M и Z:
C + D + (C + D) + (C + 2D) = 500Упрощаем уравнение:
3C + 4D = 500Теперь подставим значение C из первого уравнения: 3(2D) + 4D = 500
Это упростится до:
6D + 4D = 500Сложим D:
10D = 500Теперь найдем D:
D = 500 / 10 = 50Теперь, зная D, найдем C:
C = 2D = 2 * 50 = 100Теперь найдем M:
M = C + D = 100 + 50 = 150И, наконец, найдем Z:
Z = M + D = 150 + 50 = 200Теперь у нас есть количество пельменей, слепленных каждой девочкой:
- Красная шапочка: C = 100
- Дюймовочка: D = 50
- Малина: M = 150
- Золушка: Z = 200
Таким образом, каждая девочка слепила следующее количество пельменей:
- Красная шапочка - 100 пельменей;
- Дюймовочка - 50 пельменей;
- Малина - 150 пельменей;
- Золушка - 200 пельменей.