Вопрос: Петя, Ваня и Митя чистили каток. Петя работал столько времени, сколько отдыхал Ваня. Ваня работал столько времени, сколько отдыхал Митя. Митя работал столько времени, сколько отдыхал Петя. Сколько времени работал каждый из мальчиков, если каток был расчищен за 1 час?

Математика 4 класс Задачи на нахождение времени работы и отдыха математика 4 класс задача на время работа и отдых Петя Ваня Митя каток решение задачи пропорции математическая задача время работы логическая задача арифметика школьная математика Задачи на совместную работу Новый

Здорово, что ты интересуешься задачами на логику! Давай разберёмся с этой интересной задачей вместе!

Итак, у нас есть три мальчика: Петя, Ваня и Митя. Они чистили каток, и каждый из них работал и отдыхал по определённому времени. Давай обозначим время, которое работал каждый из мальчиков, как:

• Петя - x (время работы Пети)
• Ваня - y (время работы Вани)
• Митя - z (время работы Мити)

Теперь у нас есть следующие условия:

1. Петя работал столько времени, сколько отдыхал Ваня: x = y
2. Ваня работал столько времени, сколько отдыхал Митя: y = z
3. Митя работал столько времени, сколько отдыхал Петя: z = x

Из этих уравнений мы видим, что:

• x = y = z

Теперь давай посчитаем, сколько времени каждый из них работал. Если они работали по x времени и отдыхали по x времени, то общее время, потраченное на работу, составит:

x + x + x = 3x

Так как каток был расчищен за 1 час, мы можем записать:

3x = 1

Теперь решим это уравнение:

x = 1/3

Таким образом, каждый из мальчиков работал по 1/3 часа, а значит:

• Петя: 20 минут
• Ваня: 20 минут
• Митя: 20 минут

Вот так, ребята, каток был расчищен благодаря слаженной работе всех троих! Ура!