Вопрос: В дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы, и получилось 10 лап. Сколько могло быть кур и сколько собак?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений куры и собаки количество лап решение задачи математическая задача арифметика логическое мышление задачи на счет примеры задач 4 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, сколько лап у кур и собак:

• У одной курицы 2 лапы.
• У одной собаки 4 лапы.

Теперь обозначим количество кур как К, а количество собак как С. Мы знаем, что:

• Общее количество лап = 10.
• Количество лап у кур = 2 * К.
• Количество лап у собак = 4 * С.

Теперь мы можем записать уравнение:

2К + 4С = 10.

Теперь давайте попробуем найти возможные значения для К и С. Для этого мы можем выразить К через С:

2К = 10 - 4С

K = (10 - 4С) / 2

Теперь мы можем подставить разные целые значения для С и посмотреть, что получится для К.

1. Если С = 0 (собак нет):
   • К = (10 - 4*0) / 2 = 10 / 2 = 5. Это значит, что 5 кур и 0 собак.
2. Если С = 1 (1 собака):
   • К = (10 - 4*1) / 2 = (10 - 4) / 2 = 6 / 2 = 3. Это значит, что 3 куры и 1 собака.
3. Если С = 2 (2 собаки):
   • К = (10 - 4*2) / 2 = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1. Это значит, что 1 кура и 2 собаки.
4. Если С = 3 (3 собаки):
   • К = (10 - 4*3) / 2 = (10 - 12) / 2 = -2 / 2 = -1. Это значение не подходит, так как количество кур не может быть отрицательным.

Таким образом, возможные комбинации кур и собак, которые дают в сумме 10 лап, следующие:

• 5 кур и 0 собак.
• 3 куры и 1 собака.
• 1 кура и 2 собаки.

Ответ: Могло быть 5 кур и 0 собак, 3 куры и 1 собака, или 1 кура и 2 собаки.