Давайте разберем условие задачи и найдем наибольшее количество бело-розовых платьев, которое может быть у принцессы.

У нас есть три типа платьев:

• Чисто белые
• Чисто розовые
• Бело-розовые

Теперь рассмотрим условия:

1. Среди любых 12 платьев найдется хотя бы одно чисто розовое.
2. Среди любых 14 платьев найдется хотя бы одно чисто белое.

Из первого условия следует, что если у нас есть 12 платьев, и среди них нет чисто розового, то все 12 платьев должны быть белыми или бело-розовыми. Но это невозможно, потому что среди 12 платьев должно быть хотя бы одно чисто розовое. Это значит, что количество чисто розовых платьев должно быть достаточно большим, чтобы среди любых 12 платьев одно из них было розовым.

Из второго условия, если у нас есть 14 платьев, и среди них нет чисто белого, то все 14 платьев должны быть розовыми или бело-розовыми. Но это также невозможно, так как среди 14 платьев должно быть хотя бы одно чисто белое. Это значит, что количество чисто белых платьев также должно быть достаточно большим, чтобы среди любых 14 платьев одно из них было белым.

Теперь давайте обозначим:

• R - количество чисто розовых платьев;
• B - количество чисто белых платьев;
• W - количество бело-розовых платьев.

Таким образом, общее количество платьев можно выразить как:

R + B + W ≥ 15.

Теперь проанализируем, какое максимальное значение может принимать W, количество бело-розовых платьев.

Чтобы удовлетворить первому условию, R должно быть не менее 1, так как среди любых 12 платьев должно быть хотя бы одно чисто розовое. Это значит, что:

R ≥ 1.

Чтобы удовлетворить второму условию, B также должно быть не менее 1, так как среди любых 14 платьев должно быть хотя бы одно чисто белое. Это значит, что:

B ≥ 1.

Теперь подставим минимальные значения R и B в общее уравнение:

1 + 1 + W ≥ 15.

Это упрощается до:

W ≥ 15 - 2.

W ≥ 13.

Таким образом, максимальное количество бело-розовых платьев, которое может быть у принцессы, равно 13.

Ответ: Наибольшее количество бело-розовых платьев у принцессы может быть 13.