Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями, которые нам даны.

• Принцесса имеет платья трех цветов: белые, розовые и бело-розовые.
• Среди любых 13 платьев найдется хотя бы 1 чисто розовое.
• Среди любых 11 платьев найдется хотя бы 1 чисто белое.
• Всего платьев не менее 14.

Теперь давайте обозначим количество платьев каждого цвета:

• B - количество чисто белых платьев.
• R - количество чисто розовых платьев.
• BR - количество бело-розовых платьев.

Теперь рассмотрим условия:

1. Среди любых 13 платьев должно быть хотя бы 1 чисто розовое. Это означает, что если мы возьмем 12 платьев, то все они могут быть белыми и бело-розовыми. Поэтому, чтобы среди 12 платьев не было чисто розовых, количество чисто розовых платьев R должно быть не больше 12.
2. Среди любых 11 платьев должно быть хотя бы 1 чисто белое. Это значит, что если мы возьмем 10 платьев, то все они могут быть розовыми и бело-розовыми. Поэтому, чтобы среди 10 платьев не было чисто белых, количество чисто белых платьев B должно быть не больше 10.

Теперь у нас есть следующие ограничения:

• R ≤ 12
• B ≤ 10

Теперь давайте посчитаем общее количество платьев:

Общее количество платьев: B + R + BR ≥ 14.

Мы хотим найти наибольшее количество бело-розовых платьев BR.

Чтобы максимизировать BR, мы должны минимизировать B и R.

Если мы возьмем максимальные значения для B и R: B = 10 и R = 12, то:

10 + 12 + BR ≥ 14.

Это не может быть выполнено, так как 10 + 12 = 22, и мы не можем уменьшить BR до отрицательного значения.

Поэтому давайте попробуем другие комбинации:

Если мы возьмем B = 10 и R = 1, то:

10 + 1 + BR ≥ 14.

Это дает нам: BR ≥ 3.

Теперь, если мы уменьшаем R до 1, мы можем увеличить BR:

Если B = 10, R = 1, тогда:

10 + 1 + BR = 14, что дает BR = 3.

Таким образом, максимальное количество бело-розовых платьев BR при выполнении всех условий составляет 3.

Ответ: наибольшее количество бело-розовых платьев у принцессы - 3.