Давайте вычислим произведение 59.826 и 7 с помощью письменного умножения. Для этого мы будем умножать каждую цифру числа 59.826 на 7, начиная с самой правой цифры.

1. Запишем числа одно под другим:
2. 59.826
   × 7
3. Теперь будем умножать каждую цифру числа 59.826 на 7:

• 6 умножить на 7 равно 42. Записываем 2, 4 переносим.
• 2 умножить на 7 равно 14, плюс 4 (перенос) равно 18. Записываем 8, 1 переносим.
• 8 умножить на 7 равно 56, плюс 1 (перенос) равно 57. Записываем 7, 5 переносим.
• 9 умножить на 7 равно 63, плюс 5 (перенос) равно 68. Записываем 8, 6 переносим.
• 5 умножить на 7 равно 35, плюс 6 (перенос) равно 41. Записываем 41.

Теперь запишем все части результата:

Получается: 418.782

Теперь проверим наш результат, выполнив обратное действие — деление:

1. Возьмем 418.782 и разделим его на 7.
2. Проверяем, сколько раз 7 помещается в 41. Это 5 раз (7 * 5 = 35). Записываем 5, вычитаем 35 из 41, остается 6.
3. Теперь опускаем следующую цифру (8). Получается 68. Сколько раз 7 помещается в 68? Это 9 раз (7 * 9 = 63). Записываем 9, вычитаем 63, остается 5.
4. Опускаем следующую цифру (7). Получается 57. Сколько раз 7 помещается в 57? Это 8 раз (7 * 8 = 56). Записываем 8, вычитаем 56, остается 1.
5. Опускаем последнюю цифру (2). Получается 12. Сколько раз 7 помещается в 12? Это 1 раз (7 * 1 = 7). Записываем 1, вычитаем 7, остается 5.
6. Остаток 5, и мы можем записать его как 5/7.

Таким образом, при делении 418.782 на 7 мы получаем 59.826, что подтверждает, что наше произведение 59.826 и 7 равно 418.782.

Ответ: Произведение 59.826 и 7 равно 418.782.