Вычислите: а) 4 целых 11/15 умножить на 2 целых 7/20; б) 5 целых 2/7 минус 4 целых 11/14.

Математика 4 класс Смешанные числа и дроби умножение дробей вычитание дробей 4 класс математика задачи на дроби математические операции Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Задача а)

Нам нужно умножить 4 целых 11/15 на 2 целых 7/20. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для 4 целых 11/15:
   • 4 умножаем на 15 (знаменатель): 4 * 15 = 60.
   • Добавляем числитель: 60 + 11 = 71.
   • Таким образом, 4 целых 11/15 = 71/15.
2. Для 2 целых 7/20:
   • 2 умножаем на 20 (знаменатель): 2 * 20 = 40.
   • Добавляем числитель: 40 + 7 = 47.
   • Таким образом, 2 целых 7/20 = 47/20.

Теперь мы можем умножить две неправильные дроби:

(71/15) * (47/20) = (71 * 47) / (15 * 20).

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

• 71 * 47 = 3337.
• 15 * 20 = 300.

Таким образом, мы получаем дробь 3337/300. Теперь можем оставить её в неправильной форме или преобразовать в смешанное число:

• 3337 делим на 300: 3337 ÷ 300 = 11 (целая часть).
• Остаток: 3337 - (300 * 11) = 37.

Итак, 3337/300 = 11 целых 37/300.

Ответ к задаче а): 11 целых 37/300.

Задача б)

Теперь давайте вычтем 4 целых 11/14 из 5 целых 2/7. Сначала опять преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для 5 целых 2/7:
   • 5 умножаем на 7: 5 * 7 = 35.
   • Добавляем числитель: 35 + 2 = 37.
   • Таким образом, 5 целых 2/7 = 37/7.
2. Для 4 целых 11/14:
   • 4 умножаем на 14: 4 * 14 = 56.
   • Добавляем числитель: 56 + 11 = 67.
   • Таким образом, 4 целых 11/14 = 67/14.

Теперь мы можем вычесть дроби. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 равен 14.

Приведем 37/7 к знаменателю 14:

37/7 = (37 * 2) / (7 * 2) = 74/14.

Теперь мы можем вычесть:

(74/14) - (67/14) = (74 - 67) / 14 = 7/14.

Эту дробь можно сократить:

7/14 = 1/2.

Ответ к задаче б): 1/2.