Давайте решим каждое из предложенных делений с остатком, а затем проверим правильность наших ответов.

• Делим 42008 на 9. Сначала определяем, сколько раз 9 помещается в 42 (первые две цифры). Это 4 раза, так как 9 * 4 = 36.
• Вычитаем: 42 - 36 = 6. Теперь опускаем следующую цифру (0), получаем 60.
• Делим 60 на 9. 9 помещается 6 раз, так как 9 * 6 = 54.
• Вычитаем: 60 - 54 = 6. Опускаем следующую цифру (8), получаем 68.
• Делим 68 на 9. 9 помещается 7 раз, так как 9 * 7 = 63.
• Вычитаем: 68 - 63 = 5. Таким образом, 42008 : 9 = 4660 с остатком 5.

Проверка: 4660 * 9 + 5 = 41940 + 5 = 42008. Проверка верна.

• Делим 30015 на 7. Сначала определяем, сколько раз 7 помещается в 30. Это 4 раза, так как 7 * 4 = 28.
• Вычитаем: 30 - 28 = 2. Опускаем следующую цифру (0), получаем 20.
• Делим 20 на 7. 7 помещается 2 раза, так как 7 * 2 = 14.
• Вычитаем: 20 - 14 = 6. Опускаем следующую цифру (1), получаем 61.
• Делим 61 на 7. 7 помещается 8 раз, так как 7 * 8 = 56.
• Вычитаем: 61 - 56 = 5. Опускаем последнюю цифру (5), получаем 55.
• Делим 55 на 7. 7 помещается 7 раз, так как 7 * 7 = 49.
• Вычитаем: 55 - 49 = 6. Таким образом, 30015 : 7 = 4287 с остатком 6.

Проверка: 4287 * 7 + 6 = 29909 + 6 = 30015. Проверка верна.

• Делим 2709 на 6. Сначала определяем, сколько раз 6 помещается в 27. Это 4 раза, так как 6 * 4 = 24.
• Вычитаем: 27 - 24 = 3. Опускаем следующую цифру (0), получаем 30.
• Делим 30 на 6. 6 помещается 5 раз, так как 6 * 5 = 30.
• Вычитаем: 30 - 30 = 0. Опускаем последнюю цифру (9), получаем 09.
• Делим 9 на 6. 6 помещается 1 раз, так как 6 * 1 = 6.
• Вычитаем: 9 - 6 = 3. Таким образом, 2709 : 6 = 451 с остатком 3.

Проверка: 451 * 6 + 3 = 2706 + 3 = 2709. Проверка верна.

• Делим 150308 на 7. Сначала определяем, сколько раз 7 помещается в 15. Это 2 раза, так как 7 * 2 = 14.
• Вычитаем: 15 - 14 = 1. Опускаем следующую цифру (0), получаем 10.
• Делим 10 на 7. 7 помещается 1 раз, так как 7 * 1 = 7.
• Вычитаем: 10 - 7 = 3. Опускаем следующую цифру (3), получаем 33.
• Делим 33 на 7. 7 помещается 4 раза, так как 7 * 4 = 28.
• Вычитаем: 33 - 28 = 5. Опускаем следующую цифру (08), получаем 50.
• Делим 50 на 7. 7 помещается 7 раз, так как 7 * 7 = 49.
• Вычитаем: 50 - 49 = 1. Таким образом, 150308 : 7 = 21471 с остатком 1.

Проверка: 21471 * 7 + 1 = 150297 + 1 = 150308. Проверка верна.

Итак, результаты делений с остатком:

• 42008 : 9 = 4660 с остатком 5
• 30015 : 7 = 4287 с остатком 6
• 2709 : 6 = 451 с остатком 3
• 150308 : 7 = 21471 с остатком 1