За неделю две швеи сшили 64 фартука, выполняя одинаковую дневную норму. Сколько фартуков сшила каждая швея, если одна швея работала 5 дней, а другая 3 дня?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на работу швеи фартуки решение задач система уравнений дневная норма математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько фартуков сшили обе швеи вместе за неделю. Из условия задачи нам известно, что они сшили 64 фартука.

2. Теперь давайте обозначим количество фартуков, которое сшила одна швея за один день, как x. Поскольку обе швеи выполняли одинаковую дневную норму, то каждая швея сшила x фартуков в день.

3. Теперь определим, сколько фартуков сшила каждая швея за свои рабочие дни:

• Первая швея работала 5 дней, значит она сшила 5 * x фартуков.
• Вторая швея работала 3 дня, значит она сшила 3 * x фартуков.

4. Теперь сложим количество фартуков, сшитых обеими швеями:

5 x + 3 x = 64

5. Упростим это уравнение:

(5 + 3) * x = 64

6. Получаем: 8 * x = 64

7. Теперь найдем x:

x = 64 / 8 = 8

8. Теперь мы знаем, что каждая швея сшила 8 фартуков в день.

9. Теперь найдем, сколько фартуков сшила каждая швея:

• Первая швея: 5 * 8 = 40 фартуков.
• Вторая швея: 3 * 8 = 24 фартука.

Таким образом, первая швея сшила 40 фартуков, а вторая швея сшила 24 фартука.